こんにちは、なまはげおじさんです。
君津のさくら塾のブログへようこそ。
中３生向けの理科のお話です。
なぜグラフは曲線？
昨夜の自習室。
コピー用紙をハサミでチョキチョキ切って、それらをそぉーっと並べて、こんなものを作成。
コレ、いったい何を説明していたかと言いますと……
理科の教科書を持って来たさくらっ子が、こんなことを質問してくれたんです。
「このグラフなんですけど」
「『時間と速さの関係』についてのグラフが直線になるのは理解できるんです」
「でも、『時間と距離の関係』のグラフは、曲線ですよね」
「これって、どうして直線にならないんですか」
うむ。
これは中学生にはイメージしにくいよね。
わかる（わかる）。
では順番に考えていきましょう。
『時間と速さ』のグラフ
まずは、『時間と速さの関係』についてのグラフ。
見やすくすると、こういうことです。
つまり、こう考えればＯＫ。
『時間と速さの関係』のグラフは直線になる。
これはイメージしやすいですよね。
『時間と距離』のグラフ
それでは、『時間と距離の関係』についてのグラフはどうでしょう。
色をつけてみます。
色のついたそれぞれ柱は、0.1秒ごとに移動した距離を表しています。
それに対して、下のグラフは、0.1秒ごとに移動した距離ではなく、その時間までの移動距離の合計を表しているんです。
ちょっと書き込んでみますね。
ｙには、スタートしてから0.5秒間に何ｍ移動したか、それを表す数値が入るんです。
例えば、
0～0.1秒 ａ(ｍ)
0.1～0.2秒 ｂ(ｍ)
0.2～0.3秒 ｃ(ｍ)
0.3～0.4秒 ｄ(ｍ)
0.4～0.5秒 ｅ(ｍ)
だとしたら、
ｙ＝ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ＋ｅ
ということですね。
これをグラフに表すなら……、
このように積み上げていくイメージ。
隣の柱と直線でつないでみると……
曲線が見えてきませんか？
これを整えると、こうなるんです。
よって、『時間と距離の関係』についてのグラフは曲線になるわけです。
納得できたでしょうか。
以上、中３理科、物理分野のお話でした。
高校数学で「積分」という単元を勉強すると、さらに納得できるはず。お楽しみに。
それでは今日はこのあたりで失礼します。どうぞ健やかな一日をお過ごしください。
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